2018教师资格证考试高频考点资料包——学科专业素质.doc(25)
时间:2018-02-23 来源:未知 作者:admin 点击:300次
在班级交流时,选择有代表性的设计,展示设计图案说明设计的思路意图和它所表达的意义. 四、作业 1.课本P34 6.7. 2.补充作业: 你能用若干个两种颜色,形状、 大小完全相等的三角形利用平移拼成表达某种含义的图案,请画出图案,叙述它所表达的含义. 案例3 课文来源：人教版高中数学【课题名称】数列的概念与简单表示法【课型】新授课 【课时】2课时 【教学目标】 1. 理解数列及其有关概念 2. 了解数列和函数之间的关系 3. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项 4. 对于比较简单的数列，会根据其前几想的特征写出它的一个通用公式 【教学重点、难点】 1. 数列及其有关概念，通项公式及其应用 2. 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 【教学过程】 1、课题导入 4，5，6，7，8，9，10． ① 1， ， ， ， ，…. ② 1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…. ③ 1，1.4，1.41，1.414，…. ④ -1，1，-1，1，-1，1，…. ⑤ 2，2，2，2，2，…. ⑥ 观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义） 上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序. 从而引出数列及有关定义 2、讲授新课 ⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意： ⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…. 例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项. ⒊ 数列的一般形式： ，或简记为 ，其中 是数列的第n项 结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“ ”是这个数列的第“3”项，等等 下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系： 项 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 序号 1 2 3 4 5 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式： 来表示其对应关系。 即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子，练习找其对应关系 ⒋ 数列的通项公式：如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 注意： ⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列④； ⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式可以是 ，也可以是 . ⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项。 数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第 项，又是这个数列中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项． 5.数列与函数的关系 数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）为定义域的函数 ，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。 (责任编辑：admin) |