(三)和数列及其变式
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和数列 |
1．两项和数列：数列从第三项开始，每一项等于它前面两项之和， |
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基本形式 |
2．三项和数列：数列从第四项开始，每一项等于它前面三项之和， |
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1．作和后得到其他基本数列或其变式， |
和数列
变式
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2．存在加法运算的递推规律数列．算是比较常见的和数列变式，如：
(第一项+第二项)×常数(基本数列)=第三项
第一项+第二项+常数(基本数列)=第三项
第一项X常数+第二项×常数=第三项 |
和数列
特征归纳
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1．数项偏小。
2．数列整体趋势不明朗
3．递推规律宜从大数，、手构造 |
1。[2016年下半年中学真题]找规律填数字是一项很有趣的游戏，特别锻炼观察和思考能力。按照“3+4+5→l51227”“5+3+2→101525”“8+2+4→321648”的方法，下列选项中正确的是( )。
A．7+6+5→423585B.7+6+5→423577C．7+6+5→354277D．7+6+5→354285
【答案】C。解析：3+4+5→l51227的规律是：15是3与5的乘积；l2是3与4的乘
积：27是3乘以(4+5)；后面两个式子也是如此，所以应该选择C?
2．[2015年下半年中学真题]找规律填数字是一种很有趣的游戏，特别锻炼观察和思考
能力．下列各组数字，填人数列“1、3、7、13、23、口、口、107”空缺处，正确的是( )。
A．2857B．2961C．3759D．3965
39 65
【答案】D。解析：前两位数之和加3得到后一位数：l3+23+3=39；23+39+3=65；39+65+3=107。
(四)积数列及其变式
积数列
基本形式 |
1．两项积数列：数列从第三项开始，每一项等于它前面两项之积
2．三项积数列：数列从第四项开始，每一项等于它前面三项之积，考查较少 |
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积数列 |
1．两项积+常数(基本数列)=第三项。 |
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变式 |
2．两项积构成基本数列。 |
积数列
特征归纳 |
1．两项积数列通常表现为1．A．A……
2．数列递增(减)趋势明显： |
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