A．5．9847
B．4．5733
C．5．5733
D．4．9847
参考答案A
解析:题目要求计算5期年金终值系数，假设年金为A。
方法一：A×[(F／A，9％，4)×(1+9％)]是把前4期的年金A计算到第5期期末的终值，但是还未考虑上第5期期末年金A，第5期期末的年金A由于发生在终值点，在计算终值时直接加上即可，即5期年金在第5期期末的终值=A×(F／A，9％，5)=A×(F／A，9％，4)×(1+9％)+A=A×[(F／A，9％，4)×(1+9％)+1]，所以(F／A，9％，5)=(F／A，9％，4)×(1+9％)+1=4．5731×1．09+1=5．9847。
方法二：把5期年金分为两部分，将2～5期年金视为普通年金终值，则A×(F／A，9％，4)，剩余第1期年金复利计息到第5期期末，为A×(F／P，9％，4)，两部分相加，即5期年金在第5期期末的终值=A×(F／A，9％，5)=A×(F／A，9％，4)+A×(F／P，9％，4)=A×(F／A，9％，4)+(F／P，9％，4)]，所以(F／A，9％，5)=(F／A，9％，4)+(F／P，9％，4)=4．5731+1．4116=5．9847。