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简答题
下面是-位同学解不等式的过程,请据此回答问题。
解不等式:
>1+
解:去分母,得2(2x+1)>1+3(4x-1),
去括号,得4x+2>1+12x-3,
移项、合并同类项,得-8x>-4,系数化为1,得x>
问题:
(1)这位同学在解不等式的过程中有哪些错误?请写出正确的解答过程。
(2)解一元一次不等式过程中容易出现哪些错误?
(3)为了避免出现这些错误,教师在讲课过程中应如何讲解?
参考答案
暂无
解析:
(1)有两处错误。错误一:去分母时常数l漏乘6。错误二:系数化为l时不等式两边同时除以-8,忘记改变不等号的方向。
正确的解答过程:
去分母,得2(2x+1)>6+3(4x-1),
去括号,得4x+2>6+12x-3,
移项、合并同类项,得一8x>1,系数化为l,得x<-8。
(2)在解一元一次不等式的过程中容易出现的错误:在去分母、去括号时易出现部分项漏乘的现象;移项时出现不变符号的错误,比如移项前不等号左边的2,移项后应变成-2;系数化为l时不等号的方向是否需要改变也是出现错误较多的地方,比如在本题中就出现了这样的错误。
(3)为了避免上述错误发生,教师应从不等式的基本性质人手,逐条讲解,逐条练习,让学生很好地掌握不等式的基本性质,并在解一元一次不等式时正确地应用这些基本性质。
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